jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke 6 sama dengan 28 maka 3072 merupakan suku ke?

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : barisan geometri
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika - KTSP - Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan geometri adalah
U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, ar, ar², ..., arⁿ ⁻ ¹ dengan r ≠ 0.

Suku ke-n dari barisan geometri, yaitu : Un = arⁿ ⁻ ¹.
 
Rasio atau perbandingan antara dua suku berurutan, yaitu :
[tex]r= \frac{U_n}{U_{n-1}} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke...

Jawab :
Diketahui
U₁ = a = 3
U₆ = ar⁵ = 96
⇔ 96 = 3 x r⁵
⇔ r⁵ = [tex] \frac{96}{3} [/tex]
⇔ r⁵ = 32
⇔ r = 2

Un = 3072
⇔ Un = arⁿ ⁻ ¹
⇔ 3072 = 3 x 2ⁿ ⁻ ¹
⇔ 2ⁿ ⁻ ¹ = [tex] \frac{3072}{3} [/tex]
⇔ 2ⁿ ⁻ ¹ = 1024
⇔ 2ⁿ x 2⁻¹ = 1024
⇔ 2ⁿ = 1024 x 2
⇔ 2ⁿ = 2048
⇔ 2ⁿ = 2¹¹
⇔ n = 11

Jadi, jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke-11.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/9844427

Semangat!

Stop Copy Paste!