himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2/x+3/y=1 dan 3/x-1/y=7 adalah

jawab

misal
1/x = a
1/y = b

2/x + 3/y = 1 → 2a + 3b = 1 ...(i)
3/x - 1/y = 7 → 3a - b = 7 ....(ii)

(i) dan (ii)
2a + 3b = 1...|kali 3
3a - b = 7......|kali 2

6a + 9b = 3
6a - 2b = 14...|(-)
11b = - 11
b = - 1 → y = 1/b = - 1

2a  + 3b =  1
2a  + 3(-1)= 1
2a  - 3= 1
2a = 4
a =  2 → x = 1/a = 1/2

(x, y)=  (1/2, -1)