salah satu persaman garis singgung lingkaran x2+y2+8x-4y-5=0 yg tegak lurus dengan garis 3y+4x-6=0 adalah

jawab


x² + y² + 8x - 4y - 5 = 0
(x - 4)² + (y - 2)² = 5 + 4²+2²
(x - 4)² + (y - 2)² = 25
P(4, 2) , r = 5

gradien garis 3y+ 4x - 6 = 0
m1= -4/3
gradien garis singgung =m2
Krn tegaklurus maka m2 = - 1/(m1) = 3/4

persamaan garis singgung  
y - b = m(x - a) +_ r√(1+m²)
y - 2 = 3/4(x - 4) +_ 5 √(1 + (3/4)²)
y - 2 = 3/4 (x - 4) +_ 5(5/4)

(i)
y - 2 = 3/4 (x - 4) + 25/4 ...kali 4
4(y - 2) = 4 { 3/4 ( x- 4) + 25/4}
4y - 8 = 3 (x - 4) + 25
4y = 3x - 12 + 25  + 8
4y = 3x + 21 atau 4y - 3x - 21= 0

(ii) 
y -  2 = 3/4 (x  - 4) - 25/4 ...kali 4
4y - 8 = 3(x - 4) - 25
4y - 8 =3x - 12 - 25
4y = 3x - 37 + 8
4y = 3x - 29
4y - 3x + 29 = 0