Simpangan kuartil dari data dalam tabel berikut adalah . . . . Nilai 4 5 6 8 10 Frekuensi 2 4 7 6 1 a. 9 b. 5 c. 3 d. 1,5 (pakai cara kerja penyelesaianx)

Simpangan kuartil dari data dalam tabel berikut adalah 1,5. Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂/median) dan kuartil atas (Q₃). Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.  

• Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)

Untuk menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.

Jika banyaknya data n ganjil  

• Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
• Q₂ = data ke ½ (n + 1)
• Q₃ = data ke ¾ (n + 1)

Jika banyaknya data n genap  

• Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
• Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
• Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)

Pembahasan

Untuk mencari kuartil dari tabel tersebut, kita buat juga frekuensi kumulatif

Nilai | frekuensi | frekuensi kumulatif

  4            2              2

  5            4              2 + 4 = 6

  6            7              6 + 7 = 13

  8            6              13 + 6 = 19

  10          1               19 + 1 = 20

Dari tabel tersebut, berdasarkan frekuensi kumulatif, artinya adalah

• Nilai 4 adalah data ke 1 sampai 2
• Nilai 5 adalah data ke 3 sampai 6
• Nilai 6 adalah data ke 7 sampai 13
• Nilai 8 adalah data ke 14 sampai 19
• Nilai 10 adalah data ke 20

Karena n = 20 bilangan genap maka:

Q₁ = data ke ¼ (n + 2)

Q₁ = data ke ¼ (20 + 2)

Q₁ = data ke 5,5

Q₁ = ½ (data ke 5 + data ke 6)

Q₁ = ½ (5 + 5)

Q₁ = ½ (10)

Q₁ = 5

Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)

Q₃ = data ke ¼ (3(20) + 2)

Q₃ = data ke ¼ (60 + 2)

Q₃ = data ke ¼ (62)

Q₃ = data ke 15,5

Q₃ = ½ (data ke 15 + data ke 16)

Q₃ = ½ (8 + 8)

Q₃ = ½ (16)

Q₃ = 8

Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah

= ½ (Q₃ – Q₁)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Jawaban D

Cara lain

Agar lebih mudah, dapat dilakukan dengan cara manual, yaitu datanya diurutka dari terbesar ke terkecil:

4  4  5  5  5  5  6  6  6  6  6  6  6  8  8  8  8  8  8  10

• Median (Q₂) atau titik tenganya adalah antara data ke 10 dan data ke 11 yaitu 6
• Q₁ adalah titik tengah data sebelah kiri median yaitu 5
• Q₃ adalah titik tengah data sebelah kanan median yaitu 8

4  4  5  5  5 | 5  6  6  6  6 | 6  6  6  8  8 | 8  8  8  8  10

                  Q₁                   Q₂                  Q₃

Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah

= ½ (Q₃ – Q₁)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan median

https://brainly.co.id/tugas/8387039

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Statistika

Kode : 9.2.6

Kata Kunci : Simpangan kuartil dari data dalam tabel berikut