jika garis 3a(x+y)-(x+3y)=10 tegak lurus dengan garis yang melalui titik (8,1) dan (9,a) maka nilai a yang memenuhi adalah?

3a(x + y ) - (x + 3y) = 10
3ax + 3ay -x - 3y = 10
x ( 3a - 1) + y(3a - 3) =10 
y(3a - 3) = - x ( 3a - 1)  + 10
y(3a - 3) = x (1-3a) + 10

 m1 : gradien garis 1 = (1-3a) / (3a - 3) = (1- 3a) / 3(a-1)


m2 ; gradien garis 2 = (a -1) / (9 -8) =(a-1) / 1 = (a -1)

kedua garis tegak lurus :
 
                      m1 x m2      =    -1
 (1-3a) / 3(a - 1) x (a-1)      = -1
(1 -3a) / 3                           = -1
          (1 -3a)                      = -3
             1 + 3                       = 3a
                             3a          = 4

                                  a       = 4/3 = 1 1/3