Bayangan kurva y=x^2-3. jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah.... A. y=1/2 x^2+6 B. y=1/2 x^2-6 C. y=1
Pertanyaan
A. y=1/2 x^2+6
B. y=1/2 x^2-6
C. y=1/2 x^2-3
D. y=6-1/2 x^2
E. y=3-1/2 x^2
bantu aku yah bagi tugas nya.
1 Jawaban
-
1. Jawaban nurulwijiani
Bayangan kurva y=x^2-3. jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah y = 6 - ¹/₂ x².
Pembahasan
Refleksi atau pencerminan adalah transformasi setiap titik terhadap sebuah garis tertentu bertindak sebagai sumbu simetri atau sumbu cermin.
Apabila suatu titik A (x, y) dicerminkan terhadap sumbu x maka bayangannya adalah A' (x, -y).
Sedangkan dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).
Apabila titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik asal O(0, 0) dengan faktor skala k, maka :
Notasi dilatasinya :
[O, k]
A(x, y) ----------→ A'(kx, ky)
x' = kx
y' = ky
========================================================
Diketahui :
Kurva y = x² - 3. jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2
Ditanya :
Persamaan bayangan kurva y
Jawab :
y = x² - 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x
x' = x
y' = -y
y = -y'
y = x² - 3
-y' = (x')² - 3
y' = - (x')² + 3
Bayangan kurva y = x² - 3 setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah y = - (x)² + 3.
Kurva y = - (x)² + 3 selanjutnya didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala 2.
k = 2
x' = kx
x' = 2x
x = ¹/₂ x'
y' = ky
y' = 2y
y' = ¹/₂ y
¹/₂ y = - (¹/₂ x)² + 3
¹/₂ y = - (¹/₄ x²) + 3
y = - ¹/₂ x² + 6
y = 6 - ¹/₂ x²
Jadi bayangan kurva y=x² - 3. jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah d. y = 6 - ¹/₂ x².
Pelajari lebih lanjut
Soal lain tentang dilatasi dan refleksi :
brainly.co.id/tugas/96025
brainly.co.id/tugas/22837288
brainly.co.id/tugas/22848429
brainly.co.id/tugas/1486965
Detail Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi Geometri
Kode Kategorisasi : 12.2.1.1
Kata kunci : dilatasi, refleksi, faktor skala, titik, bayangan