tentukan himpunan penyelesaian x + 3 / 2x - 3 >2

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Bab : Pertidaksamaan
Indikator : Pertidaksamaan Pecahan/Rasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex] \frac{x + 3}{2x - 3} \ \textgreater \ 2 \\\\ \frac{x + 3}{2x - 3} - 2 \ \textgreater \ 0 \\\\ \frac{x + 3}{2x - 3} - \frac{2(2x - 3)}{2x - 3} \ \textgreater \ 0 \\\\ \frac{x + 3 - 4x + 6}{2x - 3} \ \textgreater \ 0 \\\\ \frac{- 3x+9}{2x - 3} \ \textgreater \ 0 [/tex]

- Mencari titik kritis :
- 3x + 9 = 0
- 3x = - 9
x = 3

2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

- Garis bilangan :
x = 3
+ + + + + (3) - - - - -

x = 3/2
- - (3/2) + + + + + + 

- Jika dikombinasikan :
- - - (3/2) + + + (3) - - - 

Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | 3/2 < x < 3, x ∈ R}