| x² - x - 1 | + 2 < 3

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
|x² - x - 1| + 2 < 3
|x² - x - 1| < 1

- Gunakan sifat |f(x)| < a, maka f(x) < a, atau f(x) > - a :
|x² - x - 1| < 1
x² - x - 1 < 1
x² - x - 2 < 0
(x - 2) (x + 1) < 0
x = 2 atau x = - 1

Garis bilangan :
+ + + (- 1) - - - - (2) + + +
- 1 < x < 2

x² - x - 1 > - 1
x² - x > 0
x(x - 1) > 0
x = 0 atau x = 1

Garis bilangan :
+ + + (0) - - - - (1) + + +
x < 0 atau x > 1

Kombinasikan keduanya :
+ + (- 1) - - - (0) + + + (1) - - - (2) + + +

- Dikarenakan diminta negatif (x < 0), maka :
HP = {- 1 < x < 0 atau 1 < x < 2, x ∈ R}