Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,

Kelas         : 11
Mapel        : Matematika Wajib (K-2013)
Kategori    : Bab 2 Program Linear
Kata kunci : model matematika, program linear

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Wajib Bab 2 Program Linear]

Soal secara lengkap : 

Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B. Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan bergaris 10 m. Banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing...
a.    7 dan 8
b.    8 dan 6
c.    6 dan 4
d.    5 dan 9
e.    4 dan 8

Pembahasan : 

Diketahui : 

Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris.
Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.
Kain polos = 20 m
Kain bergaris = 10 m

Ditanya : 

Banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing?

Jawab :

misalkan :  x = model A
                  y = model B
dibuat tabel dari pernyataan diatas

Jenis              Model A   Model B   Persediaan
Kain polos         1x            2y               20
Kain bergaris     1,5x        0,5y             10

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh model matematika berupa pertidaksamaan sebagai berikut.

x + 2y ≤ 20
1,5x + 0,5 y ≤ 10  ⇔  3x + y ≤ 20
x ≥ 0
y ≥ 0

titik potong kedua garis

x + 2y = 20   |×1|    x + 2y = 20
3x + y = 20   |×2|  6x + 2y = 40
                            ----------------- -
                            -5x        = -20
                                      x = -20 / -5
                                      x = 4

subtitusikan x = 4 ke dalam pers I
x + 2y = 20
4 + 2y = 20
      2y = 20 - 4
      2y = 16
        y = 16 / 2
        y = 8

Jadi banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing adalah 4 dan 8    (E).

Soal yang berkaitan dengan program linear bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13469423


Semoga bermanfaat