tentukan persamaan garis singgung terhadap parabola dengan persamaan y² = 24x yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y = 7

jawab

Parabola  y² = 24x
y = √24 . √x
y = 2√6. (x)^(1/2)
m1 = y' = 2√6. (1/2) x^(-1/2)
m1 = y' = (√6)/(√x) ...(i)

gradien garis 2x + 4y = 7 
m2 = - 2/4 = - 1/2

m1 tegak lurus m2 , maka m1 = - 1/m2 = - 1/ (-1/2) = 2
m1 = 2 ..sub ke (i)
m1 = √6/ (√x)
2 = √6 /(√x)
√x = √6/ 2 
x = 6/4= 3/2 sub ke y = √24 . √x
y = √24. √(3/2)
y = √36
y = 6
titik singgung (x1,y1) =(3/2 ,6)

Persamaan garis singgung y - y1 = m(x - x1)
y - 6 = 2 (x - 3/2)
y - 6 = 2x - 3
y = 2x  + 3