Tolong jawab yaa. Diketahui panjang proyeksi vektor a= 2i + 2j + 4k pada arah b= 4i - 2j + pk adalah 8/akar5. Nilai p adalah... .

[tex]\begin{aligned} |\text{proy}_b\mathbf{a}|&=\dfrac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{|\mathbf{b}|}\\ \dfrac{8}{\sqrt{5}}&=\dfrac{8-4+4p}{\sqrt{16+4+p^2}} \ldots(*)\\ p^2+10p-75&=0\\(p-5)(p+5)&=0\\p_1&=5\\p_2&=-15~ \text{TM}\end{aligned}[/tex]

Nilai p = -15 tidak memenuhi persamaan karena ruas kanan negatif. Jadi nilai p yang memenuhi hanya 5

Pada tahap (*) ini kuadratkan kedua ruas kemudian kali silang, dan sederhanakan