transformasi T adalah rotasi 60 derajat berlawanan arah jarum jam dilanjutkan dengan rotasi 30 derajat dengan arah yang sama. tentukan matriks transformasi T

kelas : XII SMA ktso / XI SMA k-13
mapel : matematika wajib
kategori : transformasi geometri
kata kunci : komposisi transformasi 

kode : 12.2.5 [matematika SMA kelas 12 Bab 5 transformasi geometri]

Pembahasan:

diket :
T1 = Rotasi 60° berlawanan arah jarum jam
T2 = Rotasi 30° berlawanan arah jarum jam
T1 dilanjutkan T2 = T2 bundaran T1
[tex] \left[\begin{array}{ccc}cos 30&-sin30\\sin30&cos30\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}cos60&-sin60\\sin60&cos60\end{array}\right] [/tex]

= [tex] \left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} \sqrt{3}& - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2& \frac{1}{2} \sqrt{3} } \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &- \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} & \frac{1}{2} \end{array}\right] [/tex]

= [tex] \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] [/tex]

matriks transformasi rotasi 60° berlawanan arah jarum jam dilanjutkan 30° arah yang sama, matriksnya sama dengan rotasi 90 berlawanan arah jarum jam