1) Rata rata nilai matematika 28 siswa adalah 80, setelah ditambah nilai Tina dan Rika, rata ratanya menjadi 78. jika nilai Tina 3x nilai Rika hitunglah selisih

Kelas         : 9
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 3 Statistika dan Bab 2 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : rata-rata nilai, selisih, biaya pengecatan

Kode : 9.2.3 [Kelas 9 Matematika Bab 3 Statistika]

Penjelasan : 

Statistika adalah ilmu (metode ilmiah) yang mempelajari cara-cara mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat.

Mean adalah jumlah semua nilai data yang diamati dibagi dengan banyak data yang diamati.

Median (Me) adalah nilai pengamatan yang paling tengah dari data yang telah diurutkan dari data terkecil sampai yang terbesar.

Modus (Mo) adalah nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data.

Luas permukaan bola penuh = 4 π r²
Luas 1/2 bola pejal = 3 π r²
Luas 1/2 bola = 2 π r²

--------------------------------------------------

No. 1

Rata rata nilai matematika 28 siswa adalah 80 setelah ditambah nilai Tina dan Rika rata ratanya menjadi 78. Jika nilai Tina tiga kali nilai Rika hitunglah selisih nilai Tina dan Rika .

Pembahasan :

misalkan : t = nilai Tina
                 r = nilai Rika
t = 3r

rata-rata = [tex] \frac{( x_{1} \times n_{1}) + x_{2} + x_{3}}{ n_{1}+ n_{2}} [/tex]
       78    = [tex] \frac{(80 \times 28) + t + r}{28 + 2} [/tex]
       78    = [tex] \frac{2240 + 3r + r}{30} [/tex]
78 × 30   = 2240 + 3r + r
2340       = 2240 + 4r
2340 - 2240 = 4r
100        = 4r
            r = 100 / 4
            r = 25

Nilai Rita = r
                = 25
Nilai Tina = 3r
                = 3 (25)
                = 75

Selisih = 75 - 25
            = 50

Jadi selisih nilai Tina dan Rika adalah 50 

No. 2

Diketahui kubah sebuah masjid memiliki diameter 7 m. Pada kulit luarnya mau dicat warna hijau, jika 7 m² menghabiskan 1 kg cat dan harga 1 kg cat = Rp. 20.000,00. Berapa rupiahkah uang yang harus dikeluarkan until membeli cat tersebut? (Phi = 22/7)

Pembahasan :

r = 1/2 × d
  = 1/2 × 7 m
  = 3,5 m

Kita akan hitung luas kubah yg berbentuk setengah bola.

Luas kubah = 2 π r²
                    = 2 × 22/7 × 3,5 × 3,5 m²
                    = 2 × 11 × 3,5 m²
                    = 77 m²

7 m² menghabiskan 1 kg cat
1 kg cat = Rp 20.000,-

Biaya = [tex] \frac{Luas~kubah}{L~1 kg~dicat} [/tex] × Harga 1 kg cat
          = [tex] \frac{77~ m^{2} }{7 ~ mx^{2}} [/tex] × Rp 20.000,-
          = 11 × Rp 20.000,-
          = Rp 220.000,-

Jadi uang yang harus dikeluarkan adalah Rp 220.000 ,-


Semoga bermanfaat