Cos 130 - cos 110 = p Cos 20 = ?

Halo!

Mari kita temukan sinus 20 °, dari persamaan berikut:

[tex]Cos\:130\º - cos 110\º = p[/tex]

[tex]-2*sin[ \frac{(130\º+110\º)}{2} ]*sin[ \frac{(130\º-110\º)}{2} ] = p[/tex]

[tex]-2*sin[ \frac{240\º}{2} ]*sin[ \frac{20\º}{2} ] = p[/tex]

[tex]-2*sin\:120\º*sin\:10\º = p[/tex]

[tex]-\diagup\!\!\!2* \frac{ \sqrt{3} }{\diagup\!\!\!2} *sin\:10\º = p[/tex]

[tex]-\sqrt{3} *sin\:10\º = p[/tex]

[tex]sin\:10\º = \frac{p}{-\sqrt{3}} [/tex]

mari kita memecah denominator

[tex]sin\:10\º = -\dfrac{p}{\sqrt{3}}* \dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]

[tex]sin\:10\º = \dfrac{ -p\sqrt{3} }{ (\sqrt{3})^2 }[/tex]

[tex]sin\:10\º = \dfrac{ -p\sqrt{3} }{ (\diagup\!\!\!\!\sqrt{3})\diagup\!\!\!^2 }[/tex]

[tex]\boxed{sin\:10\º = \dfrac{ -p\sqrt{3} }{ 3 }}[/tex]

Sekarang, mari kita temukan nilai pada cos 20º

[tex]cos\:20\º = 1 - 2*sin^2\:10\º[/tex]

[tex]cos 20\º = 1 - 2*( \dfrac{-p \sqrt{3} }{3} )^2[/tex]

mari kita sederhanakan

[tex]cos 20\º = 1 - 2* \dfrac{p^2*\diagup\!\!\!3^1 }{\diagup\!\!\!9^3} [/tex]

[tex]cos 20\º = 1 - \dfrac{2p^2}{3} [/tex]

[tex]cos 20\º = \dfrac{3}{3} - \dfrac{2p^2}{3} \to \boxed{\boxed{cos\:20\º = \dfrac{3-2p^2}{3} }}\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

Jawaban:
D. 3-2p^2/3