1. jika uang sebesar 5000.000,00 ditabung di bank dengan bunga majemuk 2% pertahun. tentukan besar tabungan setelah 2 tahun! 2. suatu zat radioaktif mula mula b

Kelas         : 12
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 7 - Baris dan Deret
Kata kunci : bunga majemuk, massa zat, bakteri

Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika Bab 7 Baris dan Deret]

Penjelasan : 

Soal diatas berkaitan dengan barisan geometri

Rumus bunga majemuk →   Mn = M₀ (1 + i)ⁿ

Rumus massa zat  →  m = m₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ

Rumus populasi bakteri  →  Un = a rⁿ

---------------------------------------------------- 

No. 1
Jika uang sebesar 5000.000,00 ditabung di bank dengan bunga majemuk 2% pertahun. tentukan besar tabungan setelah 2 tahun!

Pembahasan : 

Diket :  M₀ = Rp 5.000.000
            i = 2 % = 0,02
            n = 2 tahun

Ditanya : M₂ = ... ?

jawab : 

Mn = M₀ (1 + i)ⁿ
M₂ = 5.000.000 (1 + 0,02)²
     = 5.000.000 (1,02)²
     = 5.000.000 × 1,0404
     = 5.202.000

Jadi besar tabungan setelah 2 tahun adalah Rp 5.202.000 ,-

No. 2
Suatu zat radioaktif mula mula bermassa 16 gram. Jika waktu paruh zat 6 hari, tentukan massa zat tsb setelah 18 hari !

Pembahasan : 

Diket : m₀ = 16 gram
           T₁/₂ = 6 hari
            t = 18 hari 
            n = [tex] \frac{t}{ T_{1/2} } [/tex] = [tex] \frac{36}{9} [/tex] = 4

Ket : m = besar massa unsur yg tersisa
        m₀ = massa mula-mula
        t = lamanya peluruhan 
        T₁/₂ = waktu paruh

ditanya :    massa zat ?

Jawab : 

m = m₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ
m = 16 ([tex] \frac{1}{2} [/tex])³
    = 16 × [tex] \frac{1}{8} [/tex]
    = 2 gram

Jadi massa zat tsb setelah 18 hari adalah 2 gram

No. 3
Sistem air di suatu daerah sering terkontaminasi oleh bakteri E. Coli. Misalkan mula mula tangki air ditempati oleh 10.000 bakteri. Dalam tangki ini, jumlah populasi menjadi 2 kali lipat setiap 4 hari. Tentukan jumlah bakteri setelah 12 hari !

Pembahasan :

Diket :    a = 10.000
               r = 2
               n = 12/4 = 3

ditanya :    jumlah bakteri setelah 12 hari (U₃) ?

jawab : 

Un = a rⁿ
U₃ = 10.000 × 2³
     = 10.000 × 8
     = 80.000

Jadi jumlah bakteri setelah 12 hari adalah 80.000 bakteri 


Semoga bermanfaat