3 pensil dan 2 penghapus seharga Rp 13.500 sedangkan 4 pensil dan 5 penghapus seharga Rp 21.500. berapakah harga pensil dan penghapusnya?

pensil = x
penghapus = y
3x + 2y = 13.500
4x + 5y = 21.500
pers ke1 dikali 5
pers ke2 dikali 2
15x +10y = 67.500
6x + 10y = 43.000
pers 1 kurangi pers2
9x = 24.500
x = ...
substitusi x ke pers1
3×(...) + 2y = 13.500
2y = 13.500 - (hasil dari 3×...)
y = ...

disini kita misalkan pensil adalah x dan penghapus adalah y, jadi dari soal diatas kita dapat membiat persamaan seperti ini
[tex]3x + 2y = 13.500[/tex]
itu merupakan persamaan pertama lalu persamaan kedua
[tex]4x + 5y = 21.500[/tex]
lalu untuk mendapatkan nilai x dan y kita perlu melakukan eliminasi, yaitu
3x + 2y = 13.500 | ×5 | 15x + 10y = 67.500
4x + 5y = 21.500 | ×2 | 8x + 10y = 43.000
-------------------------- -
7x = 24.500
x = 24.500 ÷ 7
x = 3.500
Nah, dapat nilai x = 3.500 yg mana x tadi adalah pensil.
untuk mendapatkan nilai y kita dapat mensubsitusi perasamaan yg kita buat diawal dengan nilai x yg sudah didapat, yaitu
3x + 2y = 13.500
3(3.500) + 2y = 13.500
10.500 + 2y = 13.500
2y = 13.500 - 10.500
2y = 3.000
y = 3.000 ÷ 2
y = 1.500
dapatlah nilai y = 1500 yg mana y tadi adalah penghapus.

Jadi harga sebuah pensil adalah Rp 3.500 dan harga sebuah penghapus adalah Rp 1.500

Terima kasih, Semoga membantu ^_^