tolong dijawab ya besok dikumpulin nih :( 1. Halaman rumah Tika berbentuk persegi panjang. Kelilingnya 50m dan luasnya 150m². Tentukan panjang dan lebar halaman

1) Keliling = 50 m
Luas = 150 [tex]m^2[/tex]
keliling = 2 (p + l)
50 = 2 (p + l)
p + l = [tex]\frac{50}{2}[/tex]
p + l = 25
p = 25 - l ... (1)
Luas = p x l
150 = (25 - l) x l
150 = 25l - [tex]l^2[/tex]
[tex]l^2[/tex] - 25l + 150 = 0
(l - 15)(l - 10) = 0
l - 15 = 0, atau l - 10 = 0 (kita pilih salah satu krn dua-duanya menghasilkan nilai yang sama)
l - 15 = 0
l = 15
nilai l diatas, disubstitusikan ke persamaan (1), sehingga menghasilkan:
p = 25 - l
p = 25 - 15
p = 10
Jadi, panjang halaman rumah Tika = 10 m, dan lebarnya = 15 m

2) jika tinggi = t dan alas = a
tinggi 3 cm lebih dari alasnya, berarti t = 3 + a
Luas = 135 [tex]cm^2[/tex]
Luas = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x a x t
135 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] a (3 + a)
135 = [tex]\frac{3a}{2}[/tex] + [tex]\frac{a^{2}}{2}[/tex]
135 = [tex]\frac{a^{2}+3a}{2}[/tex]
135 x 2 = [tex]a^{2}[/tex] + 3a
270 = [tex]a^{2}[/tex] + 3a
[tex]a^{2}[/tex] + 3a - 270 = 0
(a + 18)(a - 15) = 0
a + 18 = 0, atau a - 15 = 0
a + 18 = 0
a = -18 (tidak mungkin alas segitiga bernilai nol)
a - 15 = 0
a = 15
nilai a diatas, disubstitusikan ke dalam nilai t
t = 3 + a
t = 3 + 15
t = 18
Jadi, tinggi segitiga tersebut = 18 cm