di berikan panjang ketiga sisi segita siku-siku dalam bentuk variabel yg sisi-sisinya membentuk aritmatika. tentukan luas segitiga jika di ketahui ukuran kelili

contoh soal:
panjang sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, jika keliling segitiga 72, berapa luas segitiga?

penyelesaian soal
sisi-sisi membentuk barisan aritmatika, berarti sisi-sisinya adalah a, a+b, a+2b

keliling segitiga = 72
a + a+b + a+2b = 72
3a + 3b = 72
3 (a+b) = 72
a+b = 72/3
a+b = 24

(a+2b)² = a² + (a+b)²
(a+2b)² = a² + 24²
a² + 4ab + 4b² = a² + 576
4ab + 4b² = 576
4b (a+b) = 576
4b (24) = 576
4b = 576/24
4b = 24
b = 24/4
b = 6

a+b = 24
a+6 = 24
a = 24-6
a = 18

jadi sisi-sisi segitiga itu adalah 18, 24, 30

luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
                      = 1/2 x 18 x 24
                      = 12 x 18
                      = 216 satuan luas..